常常有人拿著廣角鏡拍大合照 在畫面角落的人都變肥了 這是怎麼回事?
是我的鏡頭太濫嗎? 我是不是要換更好的廣角鏡? 這篇文章探討
變形與以及到底是什麼原因改變了透視

我們先看看這張照片


乍看下左側男人的臉被拉長了 一般人看到會說 這張照片怎麼會有這麼難看
的變形 一定是鏡頭濫才會這樣! 其實這張照片幾乎沒有影像變形(Image distortion)
鏡頭表現幾乎完美 啥? 沒有變形? 可是我怎麼看人的臉都被拉長了阿
這問題在於人的眼睛的視角有限 所以我們看不到這種影像拉扯
一些動物的眼睛視角很大 例如馬 可以看到100度以上 在這種動物的眼中
就可以看到這種"透視"(perspective )
透視也與拍攝距離有關 離拍攝物越近 畫面兩端拉扯就越嚴重
問題是人眼不可能貼這麼近去看 也就看不到這種透視

那什麼是透視(perspective)?
簡單說就是將三維空間的景物表現在二維平面的方法. 相機還沒發明之前 透視廣泛應用在
繪畫上. 小到針孔相機 大到8x10相機 只要能拍出影像都是透視.

什麼是影像變形(Image distortion )?

一般來說影像變形( Image Distortion ) 分成兩種
1. barrel distortion 桶狀變形
影像的放大倍率隨著與中心軸的距離縮小
魚眼鏡頭是最佳代表

2. pincushion distortion 枕狀變形
影像的放大倍率隨著與中心軸的距離放大
這種變形通常出現在低階的望遠鏡頭上

而不管是barrel distortion 或是pincushion distortion
都是鏡頭所產生的像差(aberrations)
像差(aberrations)是什麼在幾何光學中有定義 不贅述

新世代的鏡頭 都做得相當優秀 影像變形幾乎可以忽略
我們看看這隻Olympus 11-22mm
http://www.photozone.de/8Reviews/lenses/olympus_1122_2835/index.htm
在11mm 只有-1.27% 的 distortion (負號代表是桶狀變形)
在14mm 只有-0.46% 的 distortion
在22mm 只有-0.01% 的 distortion
可是用拿他拍東西畫面兩端還是會感覺比較大 這沒有其他原因 只是合理的透視而已
鏡頭表現完美

常常聽前輩說片幅越大 拍東西越不會"變形"
但到底為什麼?

其實並不是中大片幅的鏡頭特別利害 只是片幅越大 會讓照片覺得是在越遠的地方拍攝的
純粹是透視改變 與影像變形(Image distortion)幾乎沒有關係
我們用理論來證明為什麼

我們用視角接近的兩個組合來驗證(在同樣拍攝距離下)
組合A. nikon D200 + 24mm
組合B. nikon D3 + 35mm
先不討論為什麼這兩個組合視角接近, 我們只要知道要拍到接近的畫面,
片幅越小徑頭焦距就要越小

首先我們要了解什麼是flange focal length 像場定位距離(這大陸人翻譯的)
flange focal length 就是感光元件(或底片) 到相機卡口的距離
請參考這個網頁 有各接環的flange focal length
http://www.infonia.ne.jp/~kori/adaptor/flange.htm

廣角鏡的最後一枚鏡片 通常都非常接近卡口 所以說使用廣角鏡的時候 可以視
flange focal length 為"像距"

視鏡頭為薄透鏡 可以畫出下圖
D200+24mm

D3+35mm


根據成像作圖法 可以反推回物距 得到下圖
D200+24mm

D3+35mm


很明顯D3 的物距長了非常多
這說明了為什麼焦距不同 透視會不同 D3 拍的成像會看起來比較遠一點

要求物距我們可以利用高斯成像公式

(1/p) + (1/q) = (1/f)
p = 物距
q = 像距
f = 焦距

一台相機的像距 = flange focal length + 鏡頭最後一片鏡片到卡口的距離(通常廣角鏡是0)

公式改成這樣
(1/p) = (1/f) - (1/q)
注意 q 永遠大於 f 不然無法成像
由此可知
1.鏡頭的焦距越長 物距越長
2.相機的flange focal length 越短 物距越長

這也說明了D3 + 35mm 拍出來的透視一定比D200 + 24mm 來的舒服

這還可以說明 為什麼有人說"Leica M 最適合街拍人文 廣角沒有誇張的透視
15mm 也很好用" 其實是因為Leica M 相機的flange focal length 非常短
只有27.8mm, 而SLR 卻很長 EOS Mount( 44mm)與 F Mount (46.5mm)

用高斯公式比較Leica M7 + 19mm 與D3 + 19mm, 計算物距p
Leica FF at 19mm
(1/p) = (1/19) - (1/27.8)
= 0.0526 - 0.0360 = 0.0166
p = 60.240

D3 FF at 19mm
(1/p) = (1/19) - (1/46.5)
= 0.0526 - 0.0215 = 0.0311
p = 32.154

所以雖然是同片幅用的鏡頭焦距也一樣
Leica M 廣角拍出來的透視一定比SLR 的透視舒服

最後回到片幅的問題
視角公式如下
f=鏡頭焦距
h=片幅寬
v=片幅高
d=sqrt( h^2 + v^2)
視角= 2 * tan-1 ( d / 2f)

根據視角公式可以知道 片幅越小 要達到相同的視角 焦距也越短
焦距越短就會造成 "物距越短" 所以透視也就越不舒服

常常有人認為APS DSLR 只是全幅裁切而已 其實才沒那麼簡單
小片幅DSLR 廣角端透視一定輸給大片幅 但是這種透視不見得是壞事
有些題材 比如 http://www.pbase.com/image/69893175
誇張的透視反而有身歷其境的感覺 中大型相機反而還拍不出來呢